[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

Modern Mantıkta Niceleyicilerin Genel Özellikleri Nedir? Ne Değildir?

Önermelerin niceliğini gösteren “bütün”, “bazı”, “tüm”, “kimi” gibi terimlere “Niceleyici” adı verilir. Niceleme mantığında tümel ve tikel niceleyici olmak üzere iki tür niceleyici vardır.

Örneğin, “x fotosentez yapar.” açık önermesini ele alalım. E: {bitkiler} olarak alınırsa, evrendeki değerlerin tümü “x fotosentez yapar.” önermesini gerçekler (doğrular). Bu durum, klasik mantıkta “Tüm bitkiler fotosentez yapar.” biçiminde, niceleme mantığında “Tüm x’ler için x fotosentez yapar.” biçiminde ifade edilir. Burada “Tüm x’ler” yerine ““x”, “x fotosentez yapar.” yerine de “Fx” sembollerini koyduğumuzda, ““xFx” tümel önermesini elde ederiz.

Şimdi, yukarıdaki önerme için verdiğimiz evreni değiştirelim. Bu kez evren, E: {canlılar} olsun. Bu durumda, evrende verilen değerlerin bir kısmı “x fotosentez yapar.” açık önermesini gerçeklerken (doğrular), bazı değerler bu önermeyi gerçeklemez (yanlışlar). Bu durumu klasik mantıkta “Bazı canlılar fotosentez yapar.” biçiminde ifade ederken, niceleme mantığında “Bazı x’ler için, x fotosentez yapar.” biçiminde ifade ederiz. “Bazı x’ler” yerine “$x”, “x fotosentez yapar.” yerine de “Fx” koyarsak, “$xFx” tikel önermesini elde ederiz.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.




“Her insan değerlidir.
Duygu insandır.
O hâlde, Duygu değerlidir.”
çıkarımını sembolleştirelim. Bu çıkarımda, “değerlidir”, “insandır” ve “Duygu” olmak üzere üç tane değişmez vardır.

“insandır” : F (Yüklem Değişmezi)
“değerlidir” : G (Yüklem Değişmezi)
“Duygu” : a (Ad Değişmezi)

biçiminde sembolleştirilirse çıkarım; “Her F, G’dir.”, “a F’dir.” ... “a G’dir.” biçiminde ifade edilir. “Her F, G’dir.” önermesini niceleme mantığında “Her x için x F ise, x G’dir.” biçiminde dile getiririz. “Her x için” yerine “x” konursa, “Her insan değerlidir.” önermesi x (Fx => Gx) biçiminde sembolleştirilir.

“Duygu insandır.” önermesi Fa ile “Duygu değerlidir.” önermesi Ga ile sembolleştirilirse, çıkarım x (Fx => Gx), Fa ... Ga biçiminde sembolleştirilir. Niceleme mantığında, tümel niceleyici ile kurulmuş açık önermelerin özellemeleri yapılırken elde edilen önermeler birbirlerine tümel evetleme eklemi (Λ) ile bağlanırlar.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]