IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası

Hemen hemen tüm matematik kitaplarında, özellikle matematiği genelde bilime ilgi duyan kişilerin okuması için yazan kitaplarda, ve onun özelliklerinden söz edilmeden geçilmemiştir. Archimedes'ten sonra sayısı üzerinde çok çalışmalar yapılmıştır. Bunlardan ilki, sayısının irrasyonel bir sayı olduğunun gösterilmesidir. Lindemann (1852-1939), 1882 yılında sayısının transandant (aşkın) bir sayı olduğunu göstermiştir.

Pi'yi hesaplamak için kullanılan en ilginç yollardan birini, 18. yy'da Fransız doğa bilimci Buffon, İğne Problemi’nde kullanmıştır. Bir düzlem, araları d birim olan paralel çizgilerle ayrılmıştır. Uzunluğu d'den kısa olan bir iğne, bu çizgili yüzeye düşürülür. Eğer iğne bir çizginin üzerine düşerse, iyi atış olarak kabul edilir. Buffon'un şaşırtıcı buluşu; iyi atışların kötü atışlara oranının 'yi içeren bir açıklamasının olmasıdır.

Eğer iğnenin uzunluğu d birimse, iyi atış olasılığı 2/ ’ dir. 1901'de Lazzerini 3408 atış yaparak Pi'nin değerini 3.1415929 olarak hesaplamıştır ki; bu altı ondalık basamağa kadar doğruydu.Pi 'yi hesaplamak için başka bir olasılık yöntemi, 1904'de R.Charles tarafından bulundu. Buna göre; rasgele yazılan iki sayının göreceli asal olmalarının olasılığı dir. Pi’nin hesabı için çok değişik yöntemler kullanılmakla birlikte, günümüzde yakınsak sonsuz seriler, çarpımlar ve ardışık yineleme bağıntıları kullanılmaktadır.

Pi’nin Tarihçesi:

Hemen hemen tüm matematik kitaplarında, özellikle matematiği genelde bilime ilgi duyan kişilerin okuması için yazan kitaplarda, ve onun özelliklerinden söz edilmeden geçilmemiştir. Archimedes'ten sonra sayısı üzerinde çok çalışmalar yapılmıştır. Bunlardan ilki, sayısının irrasyonel bir sayı olduğunun gösterilmesidir. Lindemann (1852-1939), 1882 yılında sayısının transandant (aşkın) bir sayı olduğunu göstermiştir.

Pi'yi hesaplamak için kullanılan en ilginç yollardan birini, 18. yy'da Fransız doğa bilimci Buffon, İğne Problemi’nde kullanmıştır. Bir düzlem, araları d birim olan paralel çizgilerle ayrılmıştır. Uzunluğu d'den kısa olan bir iğne, bu çizgili yüzeye düşürülür. Eğer iğne bir çizginin üzerine düşerse, iyi atış olarak kabul edilir. Buffon'un şaşırtıcı buluşu; iyi atışların kötü atışlara oranının 'yi içeren bir açıklamasının olmasıdır. Eğer iğnenin uzunluğu d birimse, iyi atış olasılığı 2/ ’ dir.

1901'de Lazzerini 3408 atış yaparak 'nin değerini 3.1415929 olarak hesaplamıştır ki; bu altı ondalık basamağa kadar doğruydu. Pi'yi hesaplamak için başka bir olasılık yöntemi, 1904'de R.Charles tarafından bulundu. Buna göre; rasgele yazılan iki sayının göreceli asal olmalarının olasılığı dir.Pi ’nin hesabı için çok değişik yöntemler kullanılmakla birlikte, günümüzde yakınsak sonsuz seriler, çarpımlar ve ardışık yineleme bağıntıları kullanılmaktadır.

alıntı