IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası

Green fonksiyonlari matematikte homojen olmayan diferansiyel denklemlerin, istenen sınır koşulları altında çözülmesinde kullanılan bir yöntemi ve bu yöntemle ilişkili olarak hesaplanan fonksiyonu belirtmekte kullanılır. İlk kez matematikçi George Green tarafından kullanılmıştır.

Tanımı

L bir doğrusal operatör olmak üzere
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
biçiminde tanımlı homojen olmayan bir diferansiyel denklemi çözmek amacıyla öncelikli olarak aynı sınır koşulları altında
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
biçiminde tanımlanmış (2) denklemi çözülür. Burada δ(x − y) Dirac delta fonksiyonunu, G(x,y) ise ilgili probleme ilişkin Green fonksiyonunu göstermektedir. Green fonksiyonunun bulunması durumunda, bilinmeyen u(x) fonksiyonu
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
biçiminde hesaplanır. Burada D f(x) fonksiyonunun desteğidir.
Örnekler

Helmholtz denkleminin çözümüne ilişkin Green'in fonksiyonları şöyledir:
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]