Matematikte Weierstrass M testi, terimleri kendi başına gerçel veya karmaşık değerli fonksiyon olan sonsuz serilerin yakınsaklığını belirlemeye yarayan bir yöntemdir.
Bir A kümesi üzerinde, {fn} gerçel veya karmaşık değerli bir fonksiyonlar dizisi olsun. Her n≥1 ve x in A için
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
şeitsizliğini sağlayan Mn pozitif katsayıları olsun. Ayrıca,
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
serisi yakınsak olsun. O zaman
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
serisi A kümesi üzerinde düzgün yakınsaktır.
Weierstrass M testinin daha genel bir versiyonu ise {fn} fonksiyonlarının hedef kümesinin Banach uzayı olduğu durumdur. Bu durumda,
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
ifadesi
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
haline gelir. Burada
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
ise Banach uzayındaki normdur.