Ahmet Sırrı Yırcalı 1919 yılında Balıkesir'de doğdu. İsmi ve ailesi Balıkesir ile özdeşleşmiştir. Babası Kurtuluş Savaşı yıllarında Balıkesir Alacamescit'te direniş meşalesini yakarak silahlı mücadele kararı alan ve 41 Bayrak Adam olarak anılan Kuvayı Milliyecilerden Yırcalızade Şükrü Efendi'dir.
İlk ve orta öğrenimini Balıkesir'de tamamladıktan sonra İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun olan Sırrı Yırcalı, 1954-1960 yılları arasında Demokrat Parti'den iki dönem (10 ve 11. dönem) Balıkesir milletvekili seçildi. O dönemde bor madenciliği işine de girmiş, ancak oynadığı rol daha sonra tartışmalara neden olmuştur.
Balıkesir'de 55 yıldır gelir vergisi rekortmenliğini kimseye bırakmayan Yırcalı, BEST (Balıkesir Elektromekanik Sanayi Tesisleri A.Ş), Yersa Sentetik Sanayi, Balıkesir Yem Sanayii ve Mortaş Madencilik gibi şirketlerin de aralarında bulunduğu çok sayıda şirketin yönetim kurulu başkanlığını yapıyordu. Balıkesir Sanayi Odası Başkanlığı da yapmış, eğitim kurumları da kurmuştur. 30 Mayıs 2005 tarihinde İstanbul'da tedavi gördüğü hastanede vefat etmiştir.
Yırcalı için Paşa Camii'nde düzenlenen cenaze törenine, ailesi ve yakınlarının yanı sıra TOBB Başkanı Rifat Hisarcıklıoğlu, Balıkesir Valisi Atıl Üzelgün, Belediye Başkanı Sabri Uğur, Balıkesir Üniversitesi Rektörü Prof. Dr. Necdet Hacıoğlu, Emniyet Müdürü Celal Uzunkaya, AK Parti Balıkesir Milletvekili ve TBMM Hesaplarını İnceleme Komisyonu Başkanı İsmail Özgün, sanayiciler, işadamları ve kalabalık bir vatandaş topluluğu katıldı. Sırrı Yırcalı'nın cenazesi, kılınan namazın ardından Başçeşme Mezarlığı'ndaki aile kabristanına defnedildi.
Erkek kardeşi İbrahim Sıtkı Yırcalı DP'den 9., 10. ve 11. Dönem Balıkesir Milletvekilliği ile Balıkesir Senatörlüğü yapmıştır.
Sırrı Yırcalı'nın oğlu Rona Yırcalı Balıkesir Sanayi Odası Başkanlığı yapmaktadır.