Karmaşık düzlemde Riemann zeta işlevi ζ(s). s noktasındaki renk ζ(s) değerini taşımaktadır. Güçlü renkler sıfıra yakın değerleri göstermektedir. s = 1 noktasındaki beyaz benek zeta işlevinin kutbunu simgelemektedir. Negatif gerçel eksen ve Re(s) = 1/2 doğrusu üzerinde yer alan siyah benekler ise sıfır noktalarıdır. Pozitif gerçel değerler kırmızı renkle gösterilmiştir.
Matematikte Riemann zeta işlevi, Alman matematikçi Bernhard Riemann tarafından 1859'da bulunmuş olan ve asal sayıların dağılımıyla olan ilişkisinden ötürü sayı kuramında önemli yeri bulunan seçkin bir işlevdir. İşlev; fizik, olasılık kuramı ve uygulamalı istatistikte de kullanılmaktadır.
Riemann zeta işlevi(Riemann zeta fonksiyonu) farklı şekillerdede ifade edilse de en yaygın gösterimi
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
şeklindedir. Buradaki s karmaşık sayısı 1 'den farklı bir sayı olmalıdır.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Riemann zeta işlevinin köklerinin dağılımına ilişkin bir sav olan Riemann önermesi birçok matematikçi tarafından yalın matematiğin şu ana dek çözülememiş en önemli problemi olarak görülmektedir.[