Matematik'teki Dirichlet beta fonksiyonu (diğer bir değişle Catalan beta fonksiyonu) özel fonksiyon'dur, aslında modifiye edilerek parantezlenmiş Riemann zeta fonksiyonu'nundan ibarettir. özel bir şekli Dirichlet L-fonksiyon'udur.
Tanım
Dirichlet beta fonksiyonu'nun tanımı
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
veya eşdeğeri,
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Re(s) > 0 olduğu her durum için geçerlidir.
Alternatif olarak, aşağıdaki Hurwitz zeta fonksiyonu'nun kompleks değerleri için s-plan'da yapılan tanım
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Diğer bir eşdeğer tanımlama, Lerch transcendent terimleri içerisindedir:
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
s 'nin bütün karmaşık değerleri için bu bir kez daha geçerlidir.