1944 yılında Erzincan ilçesinde İliç’e bağlı Uluyamaç köyünde doğan Arıkan, ilkokulu burada bitirdi. Orta ve yüksek öğrenimini İstanbul’da tamamladı. İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü ve Yüksek Öğretmen Okulundan mezun oldu.
‘Divan-ı Hümayun’ adlı tezle mezun olmuştur. Doktora eğitimini Aix-en-Province’da ‘Le Sandjak de Hamid İli d’apres le registre de cadastre de 1522 (929 H.)’ teziyle 1972 yılında tamamladı. Isparta-Şehit Ali İhsan Kalmaz Lisesi, Erzurum Kazım Karabekir ve Ankara Gazi Eğitim Enstitülerinde Tarih öğretmeni olarak görev yaptı. 1980 yılından beri Ege Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü’nde çalışmaktadır.