Vektör grafikler çözünürlükten bağımsız, herbir nesnenin matematiksel ifadelerle oluşturulduğu ve en önemlisi detay kaybetmeden herhangi bir boyuta yeniden ölçeklendirilebilen grafik türüdür.Grafikler belli bir ölçüye göre oluşur.
Vektör uzayı, matematikte ölçeklenebilir ve eklenebilir bir nesneler (vektörler) topluluğu. Daha resmi bir tanımla, bir vektör uzayı, üzerinde vektör ekleme (toplama) ve ölçeksel çarpma adı verilen iki işlemin yapılabildiği ve bunların bazı aksiyomları sağladığı kümedir.
K bir cisim ve (V, + ,0) bir abelyen grup olsun. Ayrıca
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
'den V'ye giden bir fonksiyonun varlığını varsayalım. Eğer
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
ve
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
ise, bu fonksiyonun (a,v) çiftinde aldığı değeri av olarak yazalım. Bütün bunlar şu özellikleri sağlasın: Her
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
ve
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
için
V1. a(v + w) = av + aw,
V2. (a + b)v = av + bv,
V3. (ab)v = a(bv),
V4. 1v = v.
O zaman
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
yapısına K üzerine bir vektör uzayı adı verilir. V kümesinin elemanlarına vektör denir.
Eğer K bir cisimse ve n bir doğal sayıysa, Kn kümesi,
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
işlemiyle ve
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
işlemiyle bir vektör uzayıdır.
Burada Kn yerine K'nın herhangi bir kartezyen çarpımını alabiliriz ve vektör uzayı yapısını benzer biçimde (koordinat koordinat) tanımlayabiliriz.