Doğrunun Denklemi Konu Anlatımı
Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.
y = mx + ny = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
elde edilir x in katsayısı
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
eğimi verir.
Öyle ise,
ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.
2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi
a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.
Buradan
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
şeklinde de yazılabilir
b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır. y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.
O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
Doğru denklemi ax + by = 0 olur.
3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
A(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.turkeyarena.com
4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi
a. Eksen doğruları
Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.
y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
b. x eksenine paralel doğrular
y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
c. y eksenine paralel doğrular
x = k doğrusu;
x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi
x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.turkeyarena.com
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
6. Doğruların Grafikleri
Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.
x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.