Malkoçoğlu Mustafa Bey’in oğludur. Fatih Sultan Mehmet döneminde Niğbolu sancakbeyi olarak görev yapan Malkoçoğlu Hamza Bey’in 1461 yılında Eflak Voyvodası tarafından şehit edildiği bilinmektedir. Malkoçoğlu Hamza Bey, Malkoçoğlu Damat Yahya Paşa ve Malkoçoğlu Bali Paşa’nın babasıdır.