C++ ile Konvolüsyon İşlemi - IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası

SeckiN · 09 Eylül 2013, 22:11

Konvolüsyon, birim dürtü yanıtı( h(t) ) bilinen bir sistemin x(t) giriş işaretine karşılık üreteceği y(t) çıkış işaretini zaman domeninde bulmaya yarayan bir işlemdir. Konvolüsyon işlemi * sembolü ile gösterilir ve bir boyutlu sürekli zamanlı konvolüsyon işlemi aşağıdaki formül ile hesaplanır.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Benzer şekilde ayrık konvolüsyon işlemi ise aşağıdaki gibidir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Konvolüsyon işleminin uygulanabilmesi için sistemin lineer ve zamanla değişmeyen olması
gerekmektedir. Konvolüsyon işleminin daha iyi anlaşılması için aşağıdaki hareketli resim
incelenebilir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Burada kırmızı renkli işaret sistemin birim dürtü yanıtının ters çevrilmiş şeklini simgelemektedir. Bu işaret -∞ dan başlayarak +∞ a doğru adım adım kaydırılır ve her kaydırma sonrası x işareti ile örtüşen kısımın altında kalan alanı hesaplanır. Hesaplanan bu sonuç lineer zamanla değişmeyen sistemin x giriş işaretine karşı ürettiği çıkış işaretidir.

İki boyutlu konvolüsyon işlemide benzer olarak aşağıdaki formül ile ifade edilir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Burada h(x,y) konvolüsyon çekirdek matrisi(kernel) olarak adlandırılır ve genellikle 3x3,5x5,7x7 gibi büyüklükte seçilir. Seçilen çekirdek matrisinde yer alan değerler komşu piksellerin merkez piksele yapacağı etkinin ağırlığını gösterir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

A*h=h matrisi ters çevrilerek hesaplanmak istenen (2,4) pikselin üzerine koyuldu. (2,4) pikselinin yeni değeri=24*2+5*8+15*4+7*7+14*5+16*3+13*6+20*1+22*8= 575 bulunur.

Hesaplamada yaşanacak sorunlar:
Konvolüsyon işlemi sırsaında problem oluşturacak bazı noktalar vardır.
▲Bunlardan ilki şüphesiz ki kenar noktalardır. Çekirdek matrisin merkez elemanı görüntü üzerindeki ilk pikselin üzerine gelecek şekilde konulduğunda çekirdek matrisin bazı elamanlarına karşılık çarpılacak eleman bulunmaz. Bu durumda programın hata vermemesi için yazılan kodlarda giriş matrisine çekirdek matrisin boyunun bir eksiği kadar satır ve sütun eklenmiş ve bu satırlar 0 alınarak programın hata vermesi engellenmiştir.
▲Bir diğer sorun ise işlem sonrası hesaplanan yeni piksel değerinin seçilen çekirdek matris ağırlıklarına bağlı olarak 0-255 aralığı dışında kalmasıdır. Bu durumda programda kontrol edilmiş ve sınırlar dışında kalan değerler sınır değerlerine çekilmiştir.
▲Hesaplama yapılırken hesaplanan yeni değerler yeni bir matris üzerinde tutularak yeni değerler ile işlem yapılan matrisin değerlerinin karışması ve hatalı sonuç üretmesi engellenmiştir.

Kod: Kodu kopyalamak için üzerine çift tıklayın!

BMP im=yenim_bmp(kaynak.bminfo.width,kaynak.bminfo.height);
    BMP kaynako=yenim_bmp(kaynak.bminfo.width+k-1,kaynak.bminfo.height+k-1);
    int i,j,m,n;
    double red,green,blue;
            
     for (i=0;i < kaynak.bminfo.width;i++) {
         for (j=0;j < kaynak.bminfo.height;j++) {           
     kaynako.pixels[i+(k-1)/2][j+(k-1)/2].red=kaynak.pixels[i][j].red;
     kaynako.pixels[i+(k-1)/2][j+(k-1)/2].green=kaynak.pixels[i][j].green;
     kaynako.pixels[i+(k-1)/2][j+(k-1)/2].blue=kaynak.pixels[i][j].blue; }}
     
     for (i=0;i < kaynak.bminfo.width;i++) {
         for (j=0;j < kaynak.bminfo.height;j++) { 
             for (m=0;m < k; m++) {
                 for (n=0;n < k; n++) {
     
     red+=kaynako.pixels[i+m][j+n].red*filt[m][n];
     green+=kaynako.pixels[i+m][j+n].green*filt[m][n];
     blue+=kaynako.pixels[i+m][j+n].blue*filt[m][n];
     }}
     im.pixels[i][j].red= red<0 ?    0: red>255   ? 255:(byte)red;
     im.pixels[i][j].green=green<0 ? 0: green>255 ? 255:(byte)green;
     im.pixels[i][j].blue=blue<0 ?   0: blue>255  ? 255:(byte)blue;
     red=0;
     green=0;
     blue=0;
     }}
            
     return im;

Basit bir de kenar bulma algoritması ile fonksiyonun nasıl kullanacağını görelim.

Kod: Kodu kopyalamak için üzerine çift tıklayın!

resim=resim_acm("istanbul.bmp");//istanbul.bmp resmi açılıyor
            double **filtre;
            filtre = new double* [3];
            for(i=0;i<3;i++) { filtre[i]=new double [3]; }
            filtre[0][0]=-1;
            filtre[0][1]=-1;
            filtre[0][2]=-1;
            filtre[1][0]=-1;
            filtre[1][1]=8;
            filtre[1][2]=-1;
            filtre[2][0]=-1;
            filtre[2][1]=-1;
            filtre[2][2]=-1;
yeni=resim_kon(resim,filtre,3);//resim matrisi ile filtre matrisinin konvolüsyonu alınıyor.
resim_yaz(yeni,"istanbul_k.bmp");//resim istanbul_k adında kaydediliyor

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Alıntı

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
Modulo İşlemi	Liaaa	Ödev ve Tezler	0	25 Mayıs 2012 15:29
Aşk; Bir (B) ölme İşlemi	Sihir	Şiir, Hikaye ve Güzel Sözler	0	31 Mayıs 2011 22:21
Aşk Bir (B)Ölme İşlemi	Lady	Şiir, Hikaye ve Güzel Sözler	0	22 Ekim 2010 21:13
Join İşlemi	ekrem46	mIRC Scripting Sorunları	1	09 Eylül 2009 10:07
Google dan Hack İşlemi	islek	Güvenlik Açıkları	4	10 Haziran 2005 21:52

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)

5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu gereğince sitemizde telif hakkı bulunan mp3,video v.b. eserlerin paylaşımı yasaktır. Yasal işlem olması halinde paylaşan kişi yada kişilerin bilgileri gerekli kuruma verilecektir.