Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı - IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası

Liaaa · 14 Mayıs 2012, 02:14

Ardışık sayılar, kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara denir.

n
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
ir Tam Sayı
Ardışık Tek Sayı : 2n+58+60 (2'şer artan ardışık çift sayı)

Ardışık Sayıların Toplamı
* Ardışık Sayma Sayılarının Toplamı:

1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2

* Ardışık Çift Doğal Sayıların Toplamı:

2+4+6+ ... + 2n = n.(n+1)

* Ardışık Tek Doğal Sayıların Toplamı:

1 + 3 + 5 + .... + (2n − 1) = n.n

* Ardışık toplamlı ardışık Doğal Sayıların Toplamı:

1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2
toplamına sıra ile 1,2,3...n değerlerini verirsek şöyle bir dizi veya seri elde ederiz
1 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3!

Aynı işlemi bir kez daha yineleyelim
1 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4!
formülü genelleştirirsek işlem sırası r olmak üzere
yani
1 + 2 + 3....n = n.(n + 1) / 2 için r=0
1 + 3 + 6 + 10....n.(n + 1) / 2! = n.(n + 1).(n + 2) / 3! için r=1
1 + 4 + 10 + 20....n.(n + 1).(n + 2) / 3! = n.(n + 1).(n + 2).(n + 3) / 4! için r=2

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Γ(n) = (n − 1)! olduğu hatırlanırsa
Γ(n + r) = (n + r − 1)!
sigma altında paydaki en son terim n+r olacak
r yerine r+1 konursa
Γ(n + r + 1) = (n + r)!
1.2.3.4...(n-1).n.(n+1).(n+2)...(n+r)/(n-1)!=n(n+1)(n+2)...(n+r)
olacaktır,bu nedenle;
Γ(n) = (n − 1)! olduğu için

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

dikkate alınırsa

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
n ile çift doğal sayıların

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
tek doğal sayıların
ardışık toplamlarının,toplamlarının... toplamı bulunabilir.

Ardışık Sayıların Pascal üçgeni ile ilgisi
n
0 1
1 1 1
2 1 2 1
3 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
6 1 6 15 20 15 6 1
7 1 7 21 35 35 21 7 1
8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
↓

Pascal üçgenini incelersek üçgenin sağ kenarını sadece 1 lerin oluşturduğu

1,1,1....1 dizisi vardır.

daha içte;

1,2,3....n dizisi vardır.

daha içte;

1,3,6,10....n(n + 1) / 2 dizisi vardır.

ardışık toplamların,toplamların,...., toplamı bizi en sol alttaki farka götürür.Burdaki örnekte bu değer 8-1=7'dir.

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
Sayıların Ağırlığı - Simon Ings	Liaaa	Kitap Tanıtımları	0	04 Nisan 2012 18:30
İkimizin toplamı hiç “biz” etmedi ki..	Dilara	Şiir, Hikaye ve Güzel Sözler	0	23 Kasım 2010 04:43
Dünyadaki İnsanların Hacimleri Toplamı	DeLiTiM	Serbest Kürsü	2	20 Ağustos 2010 17:28
Matrislerde satır ve sütun toplamı	Cemalizim	C ve C++	0	19 Temmuz 2008 15:34

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)

5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu gereğince sitemizde telif hakkı bulunan mp3,video v.b. eserlerin paylaşımı yasaktır. Yasal işlem olması halinde paylaşan kişi yada kişilerin bilgileri gerekli kuruma verilecektir.