IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası

Karekök ortalama; matematikte root mean square (kısaltması RMS ya da rms) ayrıca kuadratik ortalama olarak da bilinir. Değişen miktarların büyüklüğünün ölçülmesinde kullanılan istatistik bir ölçüttür. Değişimin artı ve eksi yönde olduğu dalgalarda özellikle çok faydalıdır.
Sürekli olarak değişen bir fonksiyonun sürekli olmayan değer serisi için hesaplanabilir. Karekök ortalama ismi karelerin ortalamasının karekökünün alınmasından gelir.

Tanım

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

Karekök ortalama hesaplanması

n sayıdaki değerlerin [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] RMS değeri;
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] olarak hesaplanır.
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] aralığında sürekli bir f(t) fonksiyonu için karşılık gelen formülü;
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] Bir periyodik fonksiyonun RMS değeri fonsiyonun bir periyodunun RMS değerine eşittir. Sürekli bir fonksiyonun ya da sinyalin RMS değeri eşit aralıklarla bir dizi RMS değeri örneklenerek yaklaşık olarak hesaplanabilir.
Kullanım yerleri

Bir fonksiyonun RMS değeri çoğunlukla fizik ve elektrik mühendisliğindeR direncindeki bir iletken tarafından harcanan P gücünü hesaplamak isteyebiliriz. İletkenden sabit bir I akımı aktığında bu hesabı yapmak kolaydır. Basitçe: kullanılır. Örneğin,
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] Ancak akım değişen bir I(t) fonksiyonu ise burada rms değeri devreye girer.
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] ([Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] aritmetik ortalamayı ifade eder) [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] (R bir sabit olduğuna göre ortalamanın dışına çıkarılabilir) [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] (RMS in tanımından) Aynı metod ile;
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] Ancak bu tanım gerilimın ve akımın birbiriyle orantılı olduğu (yani yükün resistif olduğu) varsayımı temel alınarak yapılmıştır ve genellenemez.
Şebeke güçlerinde olduğu gibi alternatif akımın genel durumunda, I(t)denkleminden kolaylıkla hesaplanabilir. Ip yi tepe genliği olarak tanımladığımızda: sinusoidal akım olduğunda rms değeri yukarıdaki sürekli durum
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] Ip positif bir gerçek sayı olduğuna göre,
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] Trigonometrik fonksiyonun karesinin alınmasını elimine etmek için trigonometrik bir varlık kullanıldığında:
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] Fakat aralık tam periyotlardan oluşan bir tam sayı olduğu için (rms in periyodik fonksiyonlar için tanımından [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]) Sinüs değerler iptal edilir.
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] Saf bir sinüs dalgası için; tepe voltajı = RMS voltajı x 1.414([Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]) tür. Tepeden tepeye voltajı bunun iki katıdır.