IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası

Öklit Ve Pisagor

Pisagor Bağıntısı

Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

Bir üçgende, bir kenarın uzunluğunun karesi, diğer iki kenarın uzunlukların karelerinin toplamına eşit ise, bu üçgen dik üçgendir.

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

s(CBE) = 90° dır. BCE ikiz kenar üçgendir.

A(BCE) = a.a = a²  A(ACED) = (c + b)
2 2 2

(c + b)  (dik yamuğun alanı)

∆ ∆ ∆ ∆
A(CED) = A(ACB) + A(DEB) + A(BCE)

(b + c) ² = 2( b.c ) + a²
2 2 2

b² + 2bc + c² = 2bc + a²  a² = b² + a²

Pisagor Üçgenleri
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

Bir pisagor üçgeni a²+b²=c² formunda a,b ve c sayılarından meydana gelir. Örneğin 3, 4 ve 5 bir Pisagor üçgeni oluştururlar:
(3²+ 4²= 9 + 16 = 25 = 5²)
Dik açılı bir üçgenin kenar uzunlukları (tamsayı olmasalar bile) bu kura-lı sağlarlar. Buna Pisagor Teoremi gelir.

Şimdi Pisagor üçgeninin alışılmadık bir özelliğini görelim. Elinize bir kağıt ve bir kalem alın;
• Çarpımları iki olan herhangi iki sayı seçin; (3/2, 4/3)
• İkisine de iki ekleyin; (7/2, 10/3)
• Bu iki sayıyı içler dışlar çarpımı yaparak aynı oranlara sahip a ve b
tamsayılarını elde edin; (21, 20)
• a²+ b²işlemini yapın; (21²+ 20²= 441+400 = 841 )
• Çıkan sayıya c diyelim; c’nin karekökünü alın; (√841= 29)
c her zaman bir tamsayı çıkacaktır ve a, b, c sayıları her zaman bir Pi-sagor üçgeni oluştururlar. (Verdiğim örnekte 20,21 ve 29)

Kendi kendinize bunun her zaman doğru olduğunu ispatlayabilirsiniz...

Öklit Bağıntıları;

Bir dik üçgendeki; kenarların kendi arasında veya hipotenüs ve yükseklikle olan ilişkisine öklit bağıntıları denir.

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

Alıntı.