IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası
  sohbet

Yeni Konu aç Cevapla
 
LinkBack Seçenekler Stil
Alt 06 Nisan 2012, 10:22   #1
Çevrimdışı
Kullanıcıların profil bilgileri misafirlere kapatılmıştır.
IF Ticaret Sayısı: (0)
IF Ticaret Yüzdesi:(%)
Bolzano Weierstrass Teoremi





Bolzano-Weierstrass teoremi klasik matematik analizin temel teoremlerinden biridir. İlk kez "Fonksiyonlar" adlı kitabında Bernhard Bolzano tarafından kullanıldı. Sonraki yıllarda bu teoremin ispatı tam olarak Karl Weierstrass tarafından verilmiştir. Bu nedenle, bu teorem analizde Bolzano-Weierstrass teoremi olarak bilinir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
, reel sayılar kümesinin, sınırlı ve sonsuz elemana sahip her alt kümesinin en az bir yığılma noktası vardır.




reel sayılarda sınırlı ve sonsuz elemanlı bir küme A olsun. Reel sayılar tamlık aksiyomunu sağladığından A kümesinin supremum ve infimum'u vardır. infA=x, supA=y olsun. Bu durumda her aЄA için x≤a≤y elde edilir. [x,y] aralığını iki kapalı aralığa bölelim. Bu aralıklardan en az bir tanesi sonsuz eleman kapsar. Böylece devam edilerek tümevarımla artan(xn) ve azalan (yn), xn<yn dizilerini oluştururuz. [xn,yn] aralığının uzunluğu yn-xn=y-x/2n ve A∩[xn,yn] kümesinin sonsuz çoklukta elemanı vardır. (xn) artan sınırlı, (yn) azalan sınırlı dizi olduklarından yakınsar. limnxn=supnxn=p ve limnyn=infnyn=q olsun. yn-xn=y-x/2n olduğundan supnxn=infnyn=p olur. ε>0 verilsin. y-x<y-x/2n olacak biçimde nЄN seçelim. bu durumda yn-p≤yn-xn<ε ve p-xn≤yn-xn<ε elde edilir. (p-ε,p+ε)aralığı A∩[xn,yn] kümesinin sonsuz çoklukta elemanını kapsadığından p noktası A kümesinin bir yığılma noktasıdır.



 
Alıntı ile Cevapla

IRCForumlari.NET Reklamlar
sohbet odaları sohbet odaları Benimmekan Mobil Sohbet
Cevapla

Etiketler
bolzano, teoremi, weierstrass


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler
Stil

Yetkileriniz
Konu Acma Yetkiniz Yok
Cevap Yazma Yetkiniz Yok
Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok

BB code is Açık
Smileler Açık
[IMG] Kodları Açık
HTML-Kodu Kapalı
Trackbacks are Kapalı
Pingbacks are Açık
Refbacks are Açık


Benzer Konular
Konu Konuyu Başlatan Forum Cevaplar Son Mesaj
Stewart Teoremi Liaaa Geometri 1 06 Şubat 2014 19:52
Abel Teoremi Liaaa Ödev ve Tezler 0 05 Nisan 2012 03:08
Weierstrass M Testi Liaaa Ödev ve Tezler 0 05 Nisan 2012 02:57
Bernhard Bolzano Nava Felsefe 0 02 Şubat 2011 22:58