IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası

Sözde dışbükey küme, matematikte çok değişkenli karmaşık analize temel oluşturan bir tanım kümesidir. Daha açık bir şekilde ifade edilecek olursa, çok değişkenli karmaşık analizde esas araç olarak kullanılan holomorf fonksiyonların doğal tanım kümesi sözde dışbükey kümelerdir.
Tanım

Sözde dışbükey kümeler için birden fazla tanım vermek mümkündür:
Hartogs sözde dışbükeyliği
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] bağlantılı bir açık küme olsun. Ω üzerinde tanımlı sürekli, çoklualtharmonik bir [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] fonksiyonu varsa ve bütün gerçel x sayıları için [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] kümesi Ω nın göreceli tıkız bir alt kümesi ise, o zaman Ω ya "sözde dışbükey" bölge adı verilir. Levi sözde dışbükeyliği
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] bağlantılı bir açık küme, Ω nın sınırı olan bΩ ise C2 olsun (yani yerel olarak iki kere türevli sürekli bir fonksiyonun görüntüsü olsun). Ω nın tanımlayıcı fonksiyonunu ise ρ ile gösterelim. Eğer [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] iken
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] koşulunu sağlayan her [Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] için
[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...] ise, o zaman Ω ya sözde dışbükey adı verilir. Bu eşitsizlik bΩ nın noktalarında 0 dan daima büyükse, o zaman bölgeye kati sözde dışbükey adı verilir. bΩ nın C2 olmadığı durumda, Ω nın altkümesi olan kati sözde dışbükey kümeler dizisinin limiti olarak Ω elde edilebiliyorsa, Ω ya yine sözde dışbükey adı verilir.
Verilen bu iki sözde dışbükeylik tanımı birbirine denktir. Bütün dışbükey kümeler aynı zamanda sözde dışbükeydir. n = 1 iken, bütün bölgeler(açık, bağlantılı) sözde dışbükeydir.