| |
|
05 Mayıs 2012, 11:27
| #1 | |
| Çevrimdışı  IF Ticaret Sayısı: (0) | Apery Sayısı Kullanılan sayılar γ - ζ(3) - √2 - √3 - √5 - φ - α - e - π - δ İkilik sistem 1.001100111011101... Onluk sistem 1.2020569031595942854... Apéry sabiti, matematiğin gizemli sayılarından biridir. Elektrodinamik alanında elektronun jiromagnetik oranının ikinci ve üçüncü derece terimlerinin yanı sıra birçok fiziksel soruda karşılaşılan bu sabit, paydasında üstel fonksiyon barındıran integrallerin çözümünde de kullanılmaktadır. Debye modelinin iki boyut için hesaplanması buna örnek olarak gösterilebilir. Sayı, aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır. \zeta(3)=\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{k^3}=1+\frac{1} {2^3} + \frac{1}{3^3} +\frac{1}{4^3} + \cdots Burada ζ, Riemann zeta fonksiyonunu ifade etmektedir. Bu sayının yaklaşık değeri \zeta(3)=1.20205\; 69031\; 59594\; 28539\; 97381\; 61511\; 44999\; 07649\; 86292\,\ldots Bu sayının çarpmaya göre tersi rastgele seçilen üç pozitif tamsayının aralarında asal olma olasılığına eşittir. Ana madde: Apéry teoremi Bu sabit, onun bir irrasyonel sayı olduğunu 1978 yılında kanıtlayan Roger Apéry (1916–1994)'ye atfedilmiştir. Bu sonuç, Apéry teoremi olarak adlandırılır. Özgün ispatın karmaşık yapısından ötürü anlaşılamaması Legendre polinomlarını kullanan ispatları popüler hale getirmiştir. Apéry sabitinin bir doğaüstü sayı olup olmadığı henüz bilinmemektedir. Wadim Zudilin ve Tanguy Rivoal'ın yürüttükleri çalışma, sonsuz çoklukta ζ(2n+1) sayısının irrasyonel olduğunu göstermiştir[1]. Ayrıca, ζ(5), ζ(7), ζ(9) ve ζ(11)'den en az birinin irrasyonel olması gerektiği bulunmuştur. Seri şeklinde yazılışı Leonhard Euler (Euler 1773) 1772 yılında bu sayıyı seri şeklinde ifade etmiştir (Srivastava 2000, s. 571 (1.11)): \zeta(3)=\frac{\pi^2}{7} \left[ 1-4\sum_{k=1}^\infty \frac {\zeta (2k)} {(2k+1)(2k+2) 2^{2k}} \right] Hesaplamayı Yapan Kişi Ocak 2007 2,000,000,000 Howard Cheng, Guillaume Hanrot, Emmanuel Thomé, Eugene Zima & Paul Zimmermann Nisan 2006 10,000,000,000 Shigeru Kondo & Steve Pagliarulo Şubat 2003 1,000,000,000 Patrick Demichel & Xavier Gourdon Şubat 2002 600,001,000 Shigeru Kondo & Xavier Gourdon Eylül 2001 200,001,000 Shigeru Kondo & Xavier Gourdon Aralık 1998 128,000,026 Sebastian Wedeniwski (Wedeniwski 2001) Şubat 1998 14,000,074 Sebastian Wedeniwski Mayıs 1997 10,536,006 Patrick Demichel 1997 1,000,000 Bruno Haible & Thomas Papanikolaou 1996 520,000 Greg J. Fee & Simon Plouffe 1887 32 Thomas Joannes Stieltjes Bilinmiyor 16 Adrien-Marie Legendre | |
| |  |
| IRCForumlari.NET Reklamlar |
   |
 |
| Etiketler |
| apery, sayısı |
| Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir) | |
| |
Benzer Konular | ||||
| Konu | Konuyu Başlatan | Forum | Cevaplar | Son Mesaj |
| İ Sayısı | Liaaa | Ödev ve Tezler | 0 | 25 Nisan 2012 02:28 |
| Ölü Sayısı 570, Yaralı Sayısı 2 Bin 555 | aLya | Haber Arşivi | 2 | 28 Ekim 2011 11:30 |
| Ağ Sayısı | Davidoff | Unreal IRCd | 2 | 23 Eylül 2007 07:27 |
| Pi Sayısı :) | Lin | Genel Paylaşım | 1 | 07 Ekim 2006 09:31 |
Normal
