IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası

IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası (https://www.ircforumlari.net/)
-   Ödev ve Tezler (https://www.ircforumlari.net/odev-ve-tezler/)
-   -   De Moivre Formülü (https://www.ircforumlari.net/odev-ve-tezler/490300-de-moivre-formulu.html)

Liaaa 20 Haziran 2012 15:29

De Moivre Formülü
 
Matematikte de Moivre formülü, 18. yüzyıl Fransız matematikçisi Abraham de Moivre anısına isimlendirilmiş ve herhangi bir karmaşık sayı (özellikle herhangi bir gerçel sayı x ve herhangi bir tamsayı n) için şu ifadenin geçerli olduğunu önerir:

Bu formülün önemi (burada önünde i sanal birim ifade ile verilmiş olan) karmaşık sayılar ile trigonometri arasındaki bağlantıyı açıklamasındadır.

Bu formülde "cos x + i sin x" bazan "cis x" olarak kısaltılabilir.

Formülün sol tarafi binom teoremi kullanarak açılıp gerçel kısmına ve sanal kısmına yeni şekil verilirse, cos(nx) ve sin(nx) için yalnızca sin(x) ve cos(x) kullanan uygulamalı matematikde çok önemli ifadeler elde edilir.

Bu formülün diğer bir uygulaması ise De Moivre sayısı adı verilen birimin köklerini (yani 1in köklerini) karmaşık sayılar (yani zn = 1 ise zkarmaşık sayıları) ile ifade edilmesini sağlamasıdır

Tarihi olarak başka şekilde isbat edilmekle beraber, de Moivre'in formülüEuler'in formülünü kullanarak hemen şöyle isbat edilebilir:

O halde Euler'in formülü ile,

[Üye Olmadan Linkleri Göremezsiniz. Üye Olmak için TIKLAYIN...]

olur.




Tüm Zamanlar GMT +3 Olarak Ayarlanmış. Şuanki Zaman: 20:12.

Powered by vBulletin® Version 3.8.11
Copyright ©2000 - 2025, vBulletin Solutions, Inc.
Search Engine Friendly URLs by vBSEO
Copyright ©2004 - 2025 IRCForumlari.Net Sparhawk