Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
,
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
şekillerinde de gösterilen ve 1'e eşit olan matematiksel ifade. Bu eşitliğin ispatları:
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Cebirsel İspatlar
Devirli Ondalık Sayılardan
Her rasyonel ifade sonlu sayıda rakam barındıran ondalık sayılarla ifade edilemez. Mesela;
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
gibi. Eğer ikinci eşitliğin her iki tarafını 3 ile çarpacak olursak
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
elde ederiz.Dört İşlemden
0.(9) sayımıza matematik dilinde bilinmeyen ifadelere verilen x diyelim.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Her iki tarafı 10 ile çarpalım.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Her iki taraftan sayının kendisini, yani x i çıkaralım
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Sadeleştirelim.
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Limitten
Sayımızı limit dilinde ifade edelim:
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
n sonsuza giderken
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
ifadesi 0'a eşittir. Dolayısıyla;
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
dir.
Sonsuz Serilerden
Teorem: | r | < 1 ve a sabit sayı olmak üzere
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
dir.
Genel terimi
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
ve sabit sayısı 9 olan seri 0.(9)dur. Teorimizi sayımıza uygularsak
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
olduğunu görebiliriz.