Çevrimdışı

ÖZEL ÜÇGENLER
DIK ÜÇGEN
Bir açisinin ölçüsü 90° olan üçgene dik üçgen denir. Dik üçgende 90° nin karsisindaki kenara hipotenüs, diger kenarlara dik kenar adi verilir. Hipotenüs üçgenin daima en uzun kenaridir. sekilde, m(A) = 90°

[BC] kenari hipotenüs, [AB] ve [AC] kenarlari dik kenarlardir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


PISAGOR BAGINTISI
Dik üçgende dik kenarlarin uzunluklarinin kareleri toplami hipotenüsün uzunlugunun karesine esittir. ABC üçgeninde m(A) = 90°


a2=b2+c2
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


ÖZEL DIK ÜÇGENLER
1. (3 - 4 - 5) Üçgeni

Kenar uzunluklari (3 - 4 - 5) sayilari veya bunlarin kati olan bütün üçgenler dik üçgendir. (6 - 8 - 10), (9 - 12 - 15), ? gibi


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


2. (5 - 12 - 13) Üçgeni
Kenar uzunluklari (5 - 12 - 13) sayilari ve bunlarin kati olan bütün üçgenler dik üçgenlerdir. (10 - 24 - 26), (15 - 36 - 39), ? gibi.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


Kenar uzunluklari 8, 15, 17 sayilari ile orantili olan üçgenler dik üçgenlerdir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


Kenar uzunluklari 7, 24, 25 sayilari ile orantili olan üçgenler dik üçgenlerdir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


3. Ikizkenar dik üçgen
ABC dik üçgen |AB| = |BC| = a |AC| = aÖ2
m(A) = m(C) = 45° Ikizkenar dik üçgende
hipotenüs dik kenarlarin Ö2 katidir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


4. (30° ? 60° ? 90°) Üçgeni
ABC eskenar üçgeni yükseklikle ikiye bölündügünde
ABH ve ACH (30° - 60° - 90°)
üçgenleri elde edilir.
|AB| = |AC| = a
|BH| = |HC| =
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
pisagordan
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.



Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


(30° - 60° - 90°) dik üçgeninde; 30°'nin karsisindaki kenar hipotenüsün yarisina esittir. 60° nin karsisindaki kenar,
30° nin karsisindaki kenarin Ö3 katidir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


5. (30° - 30° - 120°) Üçgeni (30° - 30° - 120°) üçgeninde 30° lik açilarin karsilarindaki kenarlara a dersek 120° lik açinin karsisindaki kenar aÖ3 olur.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


6. (15° - 75° - 90°) Üçgeni (15° - 75° - 90°) üçgeninde
hipotenüse ait yükseklik |AH| = h dersek, hipotenüs
|BC| = 4h olur. Hipotenüs kendisine ait yüksekligin dört
katidir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


ÖKLIT BAGINTILARI
Dik üçgenlerde hipotenüse ait yüksekligin verildigi durumlarda benzerlikten kaynaklanan öklit bagintilari kullanilir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.



1. Yüksekligin hipotenüste ayirdigi parçalarin çarpimi yüksekligin karesine esittir.
h2 = p.k2.b2 = k.ac2 = p.a
3. ABC üçgeninin alanini iki farkli sekilde yazip esitledigimizde


Ikizkenar üçgenin tepe açisindan tabanina çizilen yükseklik, hem açiortay, hem de kenarortaydir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


1. Bir üçgende, açiortay ayni zamanda yükseklik ise bu üçgen ikizkenar üçgendir. |AB| = |AC|

|BH| = |HC|
m(B) = m(C)


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


2. Bir üçgende, açiortay ayni zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir. |AB| = |AC|,
[AH] ^ [BC]
m(B) = m(C)


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


3. Bir üçgende, yükseklik ayni zamanda kenarortay ise bu üçgen ikizkenar üçgendir. |AB| = |AC|
m(BAH) = m(HAC)
m(B) = m(C)


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


Ikizkenar üçgende açiortay, kenarortay ve yüksekligin ayni olmasi birçok yerde karsimiza çiktigindan çok iyi bilinmesi gereken bir özelliktir.

4. Ikizkenar üçgende ikizkenara ait yükseklikler esittir. Bu durumda yüksekliklerin kesim noktasinin ayirdigi parçalarda esit olur.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


5. Ikizkenar üçgende ikizkenara ait kenarortaylar ve kenarortaylarin kesim noktasinin ayirdigi parçalar da birbirine esittir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


6. Ikizkenar üçgende esit açilara ait açiortaylar da esittir. Açiortaylar birbirini ayni oranda bölerler.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


7. Ikizkenar üçgende ikiz olmayan kenar üzerindeki herhangi bir noktadan ikiz kenarlara çizilen dikmelerin toplami, ikizkenarlara ait yüksekligi verir.
|AB| = |AC| ? |LC| = |HP| + |KP|


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


8. Ikizkenar üçgende tabandan ikiz kenarlara çizilen paralellerin toplami, ikiz kenarlarin uzunluguna esittir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


ESKENAR ÜÇGEN
1. Eskenar üçgende bütün açiortay, kenarortay yükseklikler çakisik ve hepsinin uzunluklari esittir. nA = nB = nC = Va = Vb = Vc = ha = hb = hc


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

2. Eskenar üçgenin bir kenarina a dersek yük seklik
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
Bu durumda eskenar üçgenin alani


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


yükseklik cinsinden alan degeri
Alan(ABC) =
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


3. Eskenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen dik uzunluklarin toplami, eskenar üçgene ait yüksekligi verir. Bir kenari a olan eskenar üçgende;


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


4. Eskenar üçgenin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplami bir kenar uzunluguna esittir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


Bir kenari a olan ABC eskenar üçgeninde


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.