Eşitsizlikler
A. TANIM
f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ³ 0, f(x) £ 0 ifadelerine fonksiyonların eşitsizliği denir.
Bu eşitsizlikleri sağlayan sayıların oluşturduğu kümeye de eşitsizliğin çözüm kümesi denir.

B. BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
m ¹ 0 olmak üzere, f(x) = mx + n koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir doğru belirtir.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.



Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


C. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ EŞİTSİZLİKLER
f(x) = ax2 + bx + c koşulunu sağlayan noktalar analitik düzlemde bir parabol belirtir.
1) D > 0 ise,


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.



Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


2) D = 0 ise,


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.



Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


3) D < 0 ise,


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.



Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

f(x) = ax2 + bx + c > 0 ın çözüm kümesi boş kümedir.



Ü Polinom fonksiyonlarından oluşan rasyonel fonksiyonların eşitsizliği incelenirken aşağıdaki 5 adım izlenerek çözüm kümesi bulunur. Bu, bütün eşitsizliklerde uygulanabilen pratik bir çözüm yoludur.

1. Adım : Verilen ifadedeki her çarpan ayrı ayrı sıfıra eşitlenerek kökler bulunur.
2. Adım : Bulunan bu kökler sayı doğrusunda sıralanır.

4. Adım : Bulunan bu işaret, tablonun en sağındaki kutuya yazılır.

5. Adım : Tablodaki diğer kutular sırayla sola doğru doldurulur.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


(x + 1)100 = 0 ise x = – 1 çift katlı köktür.
(x – 1)99 = 0 ise x = 1 tek katlı köktür.

Ü
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
çözüm kümesine;

D. EŞİTSİZLİK SİSTEMİ
İki ya da daha fazla eşitsizliğin oluşturduğu sisteme eşitsizlik sistemi denir.
Bir eşitsizlik sistemindeki eşitsizlikleri birlikte sağlayan değerlerin oluşturduğu kümeye eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi denir.
Eşitsizlik sisteminde her eşitsizliğin çözüm aralığı ayrı ayrı bulunur. Bu aralıkların kesişim kümesi sistemin çözüm kümesidir.turkeyarena.com
Ü f(x) > 0 ın çözüm kümesi Ç1 ve
g(x) £ 0 ın çözüm kümesi Ç1 ise


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.


E. İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMİN KÖKLERİNİN İŞARETLERİNİN İNCELENMESİ
f(x) = ax2 + bx + c = 0 ın kökleri x1 ve x2 olsun.
D = b2 – 4ac olmak üzere aşağıdaki tabloyu yazabiliriz.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.



F. İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BİR GERÇEL SAYI İLE KARŞILAŞTIRILMASI
f(x) = ax2 + bx + c = 0 denkleminin gerçel kökleri x1 ve x2 (x1 < x2) olmak üzere, k gerçel sayısı ile x1 ve x2 nin karşılaştırılması ile ilgili bilgileri aşağıdaki tabloda verelim.


Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.