| |
|
23 Mart 2012, 17:47
| #1 | |
| Çevrimdışı  IF Ticaret Sayısı: (0) | Conway Dizisi Ok Gösterimi Conway dizisi ok gösterimi, çok büyük sayıları ifade etmek için matematikçi John Horton Conway tarafından oluşturuldu. Pozitif tam sayılar serisini basitçe sağa doğru oklarla ayırarak gösterir. Örneğin, 2→3→4→5→6.Çok kombinatorik sembolojiler ile tanımı özyinelemedir. Bundan dolayıdır ki gösterim, sayının bazı tamsayı kuvvetini yükselterek çözmektir. Tanım ve önizleme Conway dizisi (veya kısa dizi) şöyle tanımlanır:
Her dizi bir tam sayı ifade eder ve şu dört kuralı içerir. Eğer aynı tam sayıyı ifade ediyorlarsa iki dizi eşdeğerdir. Eğer p ve q pozitif tam sayı ve X bir alt dizi ise:
Son ifade üç nokta, kısaltma yapmak için kullanıldı: 4a. Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. 4b. Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. Özellikler
Açıklama Bir ok dizisini bir bütün olarak işlemekte dikkatli olunmalıdır. Ok dizileri, ikili işleçlerin (operatörlerin) tekrarlı uygulamasını açıklamaz. İçteki diğer sembol dizileri (örn, 3+4+5+6+7), çoğunlukla parçalarla (örn, (3+4)+5+(6+7)) ele alınır ve anlamda bir değişiklik olmaz (birleşmeye bakınız) veya en azından öngörülen sıraya göre adım adım işlem yapılabilir. Örn, Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. sağdan sola doğru. Örneğin:
Dördüncü kural temeldir. 2 veya daha büyük sayı ile biten 3 veya daha fazla elemanlı dizi, aynı uzunlukta, sondan bir önceki elemanı (genellikle büyük oranda) artan bir dizi olur. Fakat onun son elemanı küçültülür. Örnekler Örnekler oldukça karışıktır. Burada birkaçına yer vereceğiz: n = n (1.kurala göre)p→q = pq (2.kurala göre)Burada 3→4 = 34 = 811→(her oklu ifade) = 1 tam ifade sonuçta 1sayı = 1 olarak azaldığında.4→3→2 = 4→(4→(4)→1)→1 (4.kurala göre) ve sonra iç parantezlerden dışa doğru,= 4→(4→4→1)→1 (gereksiz parantezler kaldırıldı)= 4→(4→4)→1 (3'e göre)= 4→(256)→1 (2'ye göre)= 4→256→1= 4→256 (3'e göre)= 4256 (2'ye göre)= 13 407 807 929 942 597 099 574 024 998 205 846 127 479 365 820 592 393 377 723 561 443 721 764 030 073 546 976 801 874 298 166 903 427 690 031 858 186 486 050 853 753 882 811 946 569 946 433 649 006 084 096 exactly ≈ 1.34078079299 × 10154Knuth oklarıyla: Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. 2→2→4 = 2→(2)→3 (4'e göre)= 2→2→3= 2→2→2 (4'e göre)= 2→2→1 (4'e göre)= 2→2 (3'e göre)= 4 (2) (4 için her dizi 2 tane 2 ile başlar)2→4→3 = 2→(2→(2→(2)→2)→2)→2 (4.'e göre) Dört tane X (ki buradakisi 2 dir), üç tane q (buradakisi yine 2'dir) ile karışmasını engellemek için koyu yazıldı= 2→(2→(2→2→2)→2)→2= 2→(2→(4)→2)→2 (önceki örnekteki gibi)= 2→(2→4→2)→2= 2→(2→(2→(2→(2)→1)→1)→1)→2 (4.kurala göre)= 2→(2→(2→(2→2→1)→1)→1)→2= 2→(2→(2→(2→2)))→2 (yine 3'e göre)= 2→(2→(2→(4)))→2 (2'ye göre)= 2→(2→(16))→2 (2'ye göre)= 2→65536→2= 2→(2→(2→(...2→(2→(2)→1)→1...)→1)→1)→1 (4'e göre) 65535 parantezli= 2→(2→(2→(...2→(2→(2))...)))) (yine 3'e göre)= 2→(2→(2→(...2→(4))...)))) (2'ye göre)= 2→(2→(2→(...16...)))) (2'ye göre)= Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. (216 kule = 65536 kat) = 655362 (Tetrasyona bakınız)Knuth okları ile: Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. 2→3→2→2 = 2→3→(2→3)→1 (4'e göre)= 2→3→8 (2 ve 3) Knuth okları ile: 2 ↑8 3 (özellik1)= 2→(2→2→7)→7 (1)= 2→4→7 (iki tane başlangıç 2'si 4 eder [özellik6]) Knuth okları ile: 2 ↑7 4 (özellik1)= 2→(2→(2→2→6)→6)→6 (4)= 2→(2→4→6)→6 (özellik6)= 2→(2→(2→(2→2→5)→5)→5)→6 (4)= 2→(2→(2→4→5)→5)→6 (özellik6)= 2→(2→(2→(2→(2→2→4)→4)→4)→5)→6 (4)= 2→(2→(2→(2→4→4)→4)→5)→6 (özellik6)= 2→(2→(2→(2→(2→(2→2→3)→3)→3)→4) →5)→6 (4)= 2→(2→(2→(2→(2→4→3)→3)→4)→5)→6 (özellik6)= 2→(2→(2→(2→(2→65536→2)→3)→4)→5)→6 (önceki örnekten)= önceki sayıdan çok büyüktürKnuth okları ile: Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. 3→2→2→2 = 3→2→(3→2)→1 (4)= 3→2→9 (2 ve 3)= 3→3→8 (4)Knuth okları ile: Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. . Sistematik örnekler [değiştir] Dört terimlilerin en basit durumları (2'den küçük tam sayı içermez):
(ayrıca bahsedilen son özellikten)
m>2 için burada bir kalıp görebiliriz. Eğer herhangi bir X dizisi için Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. ise, buradan Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. elde ederiz (fonksiyonel kuvvetlere bakınız]]). Bunu Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. 'ye uygularsak Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. ve Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. olur. Buradan örneğin, Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. elde edilir. Devam edersek:
Tekrar genelleştirme yapabiliriz. Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. yazarsak Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. elde ederiz. Buradan Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. olur. Yukarıdaki durumda, Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. ve Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. olur. Buradan da Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. elde edilir. Ackermann işlevi Ackermann işlevi, Conway dizisi ok gösterimi kullanılarak şöyle ifade edilebilir: m>2 için, A(m, n) = (2 → (n+3) → (m − 2)) − 3olduğundan dolayı, n>2 için, 2 → n → m = A(m+2,n-3) + 3 olur.(n=1 ve n=2, sırasıyla A(m,-2)=-1 ve A(m,-1)=1'i karşılayabilir. Bu mantıksal olarak eklenebilir). Graham sayısı Graham sayısı Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. , kendini Conyaw dizisi ok gösteriminde özlü olarak ifade edemez. Fakat Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. ortanca fonksiyonunu tanımlayarak; Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. (fonksiyonel kuvvete bakınız) ve Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. 'yi elde ederiz. İspat: Sırasıyla kural 3 ve kural 4'deki açıklamaları uygularsak şunları elde ederiz: Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. (64 tane Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. ) Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. (64 tane Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. ) Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. (64 tane Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. ) Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. (65 tane Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. ) Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. (yukarıdaki gibi hesaplanır).f hızlı olarak artarken, Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. 'de sapma meydana gelir.Çok büyük sayıyı dizi okları ile ifade etmek oldukça kolaydır. Örneğin, Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir. sayısı Graham sayısından çok büyüktür. | |
| |  |
| IRCForumlari.NET Reklamlar |
   |
 |
| Etiketler |
| conway, dizisi, gösterimi |
| Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir) | |
| |
Benzer Konular | ||||
| Konu | Konuyu Başlatan | Forum | Cevaplar | Son Mesaj |
| Knuth Yukarı Ok Gösterimi | Liaaa | Ödev ve Tezler | 0 | 23 Mart 2012 17:45 |
| Konu Sayısı Gösterimi | Cry | MyBB | 0 | 07 Eylül 2011 12:55 |
| Mybb ip adresi ve yer gösterimi | Collettivo | MyBB | 0 | 26 Eylül 2008 04:11 |
| özelde img gösterimi | __MaXiMuS__ | mIRC Scripting Sorunları | 3 | 04 Ekim 2007 21:01 |
| Giris Gösterimi ??? | 7610 | mIRC Scripting Sorunları | 7 | 22 Eylül 2007 23:41 |
Normal
