Doğrunun Analitik İncelenmesi Konu Anlatımı - IRCForumları - IRC ve mIRC Kullanıcılarının Buluşma Noktası

Violent · 30 Kasım 2013, 21:49

Doğrunun Analitik İncelenmesi

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Yukarıdaki şekillerde d doğrusunun farklı durumlarına karşılık oluşan a eğim açısı gösterilmiştir.

Doğrunun denklemi:
Bir doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını veren eşitliğe doğrunun denklemi denir.

y = mx + ny = mx + n eşitliğinde m: eğim, n: sabit sayıdır. ax + by + c = 0 şeklinde verilen denklemde y yalnız bırakılırsa

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

elde edilir x in katsayısı
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
eğimi verir.
Öyle ise,
ax + by + c = 0 doğrusunun eğimi

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Eğimi eşit olan doğrulara paralel doğrular denir. Doğruların eğimleri arasındaki bağıntıdan daha sonra bahsedeceğiz.

2. İki Noktası Bilinen Doğrunun Eğim ve Denklemi

a. İki noktası bilinen doğrunun eğimi

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Analitik düzlemde A(x1, y1), B(x2, y2) noktaları bilinen d doğrusu üzerinde A, B noktalarının koordinatları kullanılarak oluşturulan ABC üçgeninin A açısı ile d doğrusunun eğim açısı yöndeş açılar olduklarından eşittirler.
Buradan

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
olduğundan

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
şeklinde de yazılabilir

b. İki noktası bilinen doğrunun denklemi

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

A(x1, y1), B(x2, y2) noktalarından geçen d doğrusu üzerinde doğruyu oluşturan noktaları temsil eden P(x, y) noktası alalım. Bu üç noktadan herhangi ikisini kullanarak yazacağımız eğimler eşittir. Buna göre,

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu eşitlik bize iki noktası bilinen doğru denklemini verir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

şeklinde de yazılabilir. Sonuç aynıdır.

Orijinden yani O(0,0) noktasından geçen doğrularda x = 0 için y = 0 olacağından

y = mx + n denklemindeki n terimi sıfır olur.

O halde orijinden geçen doğrunun eğimi m ise denklemi
y= mxDoğru denklemi ax + by + c = 0 şeklinde ise ve orijinden geçiyorsa c = 0 dır.
Doğru denklemi ax + by = 0 olur.

3. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
A(x1, y1) noktasından geçen ve eğimi m olan doğru denklemi
Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.
A(x1, y1) noktası ve P(x, y) noktası kullanılarak yazılan eğim değeri verilen eğime eşitlenir.turkeyarena.com

4. Eksenlere Paralel Doğruların Denklemi
a. Eksen doğruları
Analitik düzlemde x (apsis) ekseninde bütün noktaların y si (ordinatı) sıfır olduğundan x ekseni aynı zamanda y = 0 doğrusudur.
y (ordinat) ekseni de x = 0 doğrusudur.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

b. x eksenine paralel doğrular
y = k doğrusu; y eksenini k noktasında keser, x eksenine paralel ve y eksenine diktir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

c. y eksenine paralel doğrular
x = k doğrusu;
x eksenini k noktasında keser, y eksenine paralel ve x eksenine diktir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

5. Eksenleri Kestiği Noktaları Bilinen Doğruların Denklemi
x eksenini a noktasında y eksenini de b noktasında kesen doğrunun denklemi

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Doğru (a, 0) ve (0, b) noktalarından geçtiğine göre, doğrunun denklemi iki noktadan geçen doğru denklemi özelliği kullanılarak da yazılabilir.turkeyarena.com

Dik koordinat sisteminde apsisleri ordinatlarına eşit olan noktaların oluşturduğu doğruya

y=xdoğrusu denir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Dik koordinat sisteminde apsisleri ile ordinatları birbirinin ters işaretlisi olan noktaların oluşturduğu doğruya

y= -x doğrusu denir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

Bu forumdaki linkleri ve resimleri görebilmek için en az 25 mesajınız olması gerekir.

y = x ve y = –x doğruları aynı zamanda koordinat eksenlerinin açıortaylarıdır. Koordinat eksenleri ile yaptıkları açılar 45° dir.

6. Doğruların Grafikleri

Doğruların grafiklerini çizmek için x ve y eksenlerini kestikleri noktalar bulunur.

x eksenini kestiği nokta için y = 0 ve y eksenini kestiği nokta için x = 0 değerleri alınır.

Benzer Konular
Konu	Konuyu Başlatan	Forum	Cevaplar	Son Mesaj
Doğrunun Denklemi Konu Anlatımı	Violent	Geometri	0	30 Kasım 2013 21:44
Özel Üçgenler Konu Anlatımı	Violent	Geometri	0	30 Kasım 2013 21:43
Analitik Geometri ve Doğrunun Analitiği	KarakıZ	Geometri	0	18 Aralık 2011 18:49
C# Konu Anlatımı (Ders3) If-Else Örnekleri	Sunay	C#	2	09 Mayıs 2011 06:02
Genel Muhasebe - Hesapların İncelenmesi Konu Özeti	yoSun	AÖF ders notlari	0	26 Nisan 2011 15:13

Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)

5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunu gereğince sitemizde telif hakkı bulunan mp3,video v.b. eserlerin paylaşımı yasaktır. Yasal işlem olması halinde paylaşan kişi yada kişilerin bilgileri gerekli kuruma verilecektir.